Microsoft Research 研究员证明 31 年数学难题 KLS 猜想，确立高维几何通用原理

Techub News 消息，Microsoft Research 机器学习与优化组研究员张新智等人证明已提出 31 年的 Kannan-Lovász-Simonovits（KLS）猜想。该猜想被认为是高维几何领域的核心开放问题，涉及统计学、优化、算法与计算机科学。研究确立了对数凹分布的一个通用几何原理，表明无论维度多高，简单的平面切割都能在固定因子内捕捉其最窄瓶颈。 该突破源于人机协作的研究过程，研究人员引导 AI 系统探索数学可能性，并进行评估、剪枝与方向调整。研究结果已获多位独立研究者验证，并完成了机器检查的形式化验证。 KLS 猜想于 1995 年提出，其证明移除了理解科学和计算中广泛使用的随机算法效率的一个主要理论障碍。此前最佳结果允许边界随维度增加而缓慢增长，新工作则证明该关系具有固定边界，表明高维空间的行为比此前已知的更好。