原文标题：《权益证明、实用代币经济模型》
撰文：Noam Nisan
编译：Block unicorn
本文讨论了 「带有权益证明和实用代币的 Web3 平台」，这是在 「区块链世界」 中相当普遍的一类平台。我们迅速解释了每个术语的含义，表 1 列出了截至 2023 年 8 月初，这类平台中最大的一些平台以及它们的一些重要的 「财务」 指标。
表 1: 具有至少 30 亿美元市值的权益证明系统和实用代币（数据来源：2023 年 8 月 7 日从 stakingrewards.com 检索）
我们在这里的目标是提出关于这类系统及其代币经济方面的简单而广泛的原则，被称为 「代币经济学」。我们追求极端简单，任何具体的系统都将根据其特定的目标、约束和环境需要更复杂的分析。尽管如此，我们希望这里提出的观点能够作为思考这些问题的一种有用方法，或许还可以作为设计初步的指导方针。
我们讨论的系统类型
在这里，我们详细解释了 「带有权益证明和实用代币的 Web3 平台」 的含义，并论述了这类平台必须为用户提供一定的实用价值，必须发展到足够大的规模，并必须奖励其运营者。
1.1. Web3 平台
我们使用术语 「Web3 平台」 来指代任何计算平台，以一种无需依赖于任何信任的中心方而实现共同协议和信任的方式提供一些在线服务。基本示例包括诸如比特币的加密货币、以太坊等数字经济平台、为以太坊增值的各种去中心化的 「L2」 层，或者专门用于金融（DeFi）的特定去中心化应用平台。这些系统的要点是它们应该继续以一种方式运作，你可以在其中信任，而无需依赖于任何单一公司、机构或政府的正当行为甚至存在。基本上，单一的受信任方被众多小规模组织的共识所取代。
当然，人们可以质疑规避传统经受考验的机制（如银行和金融）的这类系统的可取性或重要性，但本文将其视为现实，许多人希望拥有这类系统，并认为在某些应用中不依赖于中心方是值得采取，也非常重要。
Web3 平台提供的信任水平显然取决于协作支持系统信任的大量方的规模和质量。由此可见，这类平台具有显著的正反馈网络效应：平台增长越多，对其信任就越高，因此提供的价值就越大，吸引更多的参与，从而进一步促使增长。
任何 Web3 系统的一个关键要求是最初增长，然后保持一个能够提供显著网络效应的规模。
1.2. 权益证明
由于 Web3 系统的安全性基于许多小方的合作和协议，每个 Web3 系统都必须解决的一个关键挑战是 「西比尔（女巫攻击）抵抗」：我们如何确保表面上看起来是一个庞大攻击团伙，实际上是伪装成多个攻击团伙，背后只有一个控制组织。Bitcoin 网络系统之后，早期系统通过使用 「工作证明」 机制来解决这一挑战，系统安全的支持方需要展示计算能力。随着比特币的普及，这种计算能力的数量增长到需要的电力消耗占全球电力使用的相当大一部分，并对全球变暖产生了不可忽视的影响。
虽然有一些关于其他类型西比尔抵抗的建议，比如 「人类证明」，即识别实际的人类，但可以说目前唯一具有重要用途的另一种选择可能就是 「权益证明」 了。在这种系统中，参与方必须拥有某种系统 「代币」，而他们持有的代币数量是赋予他们在系统中的 「身份」 的依据。具体而言，系统中的协议是由持有参与利益的多数方（或者可能是多数以上的组织）共同同意。
有关权益证明与工作证明系统的文献繁多，但以下是经济学角度上典型的权益证明系统的运作方式。最初，平台 「铸造」 一定数量的代币并以某种方式分配它们。为了参与平台的运行，运营者必须在代币市场上获得一些代币，并将其 「质押」，即将其锁定在平台中，作为其在系统中正常运作的抵押品。作为对质押代币和持续参与平台运作的回报，通常平台会奖励质押者，提供更多的代币（然后他们可以在公开市场上出售）。根据平台的协议，这些奖励可以来自平台用户支付的费用，也可以是新铸造的代币。如果奖励来自新的铸造，那么显然总代币供应将增加（即代币具有通货膨胀性）。奖励运营者的另一种可能性是赋予他们从系统用户那里提取一些价值的权力，这通常被称为矿工提取价值（MEV）。
权益证明平台中的质押者必须通过用户费用、新代币的铸造、从用户中提取价值，或者这些方式的某种组合来获得奖励。
在上述表格中，我们看到了最大的权益证明平台的 「代币经济学」 数据，包括估值超过 2000 亿美元的以太坊和另外八个价值数十亿美元的平台（截至撰写时，还存在许多小型平台，其中约有 50 个估值每个超过 1 亿美元）。正如我们所看到的，提供给质押者的实际奖励（年度奖励，作为其质押金额的百分比）在 2%-20%（APR）的范围内变化，其中位数略高于 5%。通过调整奖励以考虑代币通货膨胀量，实际奖励在 0%-10% 的范围内变化，其中位数约为 3%。这些系统中并非所有代币都被质押，质押的比例在 15%-70% 的范围内变化，其中位数接近 50%，本文的目标之一是提出一种有原则的思考这些数字的方法。
1.3. 实用代币
有许多类型的代币，也有多种分类方式。在本文中，我们对它们进行经济用途的分类感兴趣。这种分类涉及三种类型的代币：支付代币、实用代币、证券代币。支付代币旨在充当 「货币」，通常是作为交换媒介和价值储存的一种形式，典型的例子有比特币和许多稳定币。证券代币是提供给持有人某些法律权利或对发行者提出要求的金融工具，就像金融证券（例如股票或债券）一样。
实用代币可以用于自动从平台获取一些服务，使用户能够从中获得一些效用。最常见的情况是，实用代币可以用于支付使用平台的费用，其中平台为这些用户提供某种服务。以以太坊为例，以太坊区块链提供了在以太坊 「天空中的计算机」 公共分类账上运行交易的服务，这是许多用户所需的服务，他们愿意为此支付相当多的费用。以太坊的本地代币 ETH 是支付这项服务的唯一方式，因此潜在的以太坊区块链用户必须从愿意出售的某个卖家那里购买一些 ETH 代币，然后用这些代币支付以太坊区块链。
当我们对 Web3 平台进行纯粹基于 「实用性」 的分析时，很明显，这样一个系统的一个关键目标是确实尽可能地为用户提供效用。自然而然，为 Web3 平台提供效用将需要维持足够的信任和开放性，同时满足其他特定于平台的要求。拥有代币事实上成为实现所需的无需信任的协作的关键因素，从提供效用的角度看待我们的平台，代币的目的及其代币经济学应该服务于提供效用的这一目标。我们将在这里进行一种清晰的基于 「微观经济学」 的代币分析。
显然，大多数实用代币可能还具有其他功能，并在某种程度上充当支付代币，例如。人们很可能怀疑 ETH 的当前价值不仅仅是其用于在以太坊区块链上运行交易的效用，还包括其作为价值储存和支付手段的用途，就像比特币一样。当代币的大部分价值，或至少是其显著部分，来自其实用代币方面时，我们的分析将是合适的。
微观代币经济学：费用与社会福利
在这一部分，我们描述代币的微观经济学，重点放在用户需要支付的交易费用上，以便使用该平台。我们认为，最优的交易费用是平台为运行交易而产生的边际成本，包括拥塞成本（如果有拥塞的话）。
由于具有实用代币的平台在定义上为用户提供了某种服务，因此这种服务的市场必定会出现，这个市场将决定谁获得服务以及他们为此支付多少，本节提供了这种市场的基本分析。
保持简单性的目标，我们将讨论尽可能简化，同时仍然涵盖我们认为是基于实用性的 Web3 系统的基本经济特征。特别是我们坚持采用 「静态」 分析，避免了时间和动态问题，这些问题通常更难处理，但我们认为应该使用与静态情况相同的原则来处理。
2.1. 平台目标与社会福利
我们首先要解决的问题是弄清楚平台应该尝试优化什么。虽然最初的反应可能是 「使平台的建设者变得富有」，但这种愤世嫉俗忽视了平台生态系统中预期参与者的行为，并且并未提出任何决策的建议。我们捍卫完全相反的观点：平台的目标是最大化平台为 「世界」 带来的总价值，经济学家有时称之为最大化社会福利。
让我们从规范的观点开始：平台应该优化什么？如果将平台视为一家公司，将平台的代币视为其股票，那么自然会尝试优化 「股东」 获得的收入。这种观点与 Web3 社区不一致，后者不喜欢将其基础设施看作一家公司，而更倾向于将其视为为用户提供公共服务。以太坊区块链是一个很好的例子，以太坊的所有者在未质押他们的代币时，并没有直接从以太坊区块链的运作中获得任何利润。回到我们对证券代币和实用代币的区分，前者很好地与最大化代币（股票）持有者的收入相一致，而后者 —— 我们正在关注的 —— 与最大化平台生态系统的价值相一致，包括（主要是）其用户。
如果上面的规范性讨论看起来过于天真或自负，我们也可以考虑更实际的观点。假设一些参与者有其他不那么慈善的目标，比如最大化他们作为代币持有者的私人收入。在长期内，他们可能如何实现这一目标？由于网络效应是任何 Web3 系统固有的推动因素，对于一个平台来说，最重要的因素是增长。一个增长更快的平台将生存下来，不仅为整个生态系统带来更多 「社会福利」，还为创作者和代币持有者带来更多收益。一个平台获得增长的主要方式是确保平台确实提供尽可能多的实用性。这不仅会因为用户获得的直接价值而吸引用户加入平台，而且 「为用户优化」 提供了一个在 Web3 社区中很重要的更好的公共信息。这种平台目标模型的适当隐喻可能更像是一个国家而不是一家公司：目标不是通过牺牲其他任何好处来增加股东价值；目标是发展一个最终将改善所有参与者状况的整个经济。将这一点翻译为平台的日常运营，我们最终得到的工作目标再次是最大化社会福利。
一个具有实用代币的 Web3 平台的工作目标应该是最大化其提供的社会福利。
2.2. 如何最大化社会福利？
因此，假设我们确实希望出于规范或实际原因优化社会福利，我们应该如何去做呢？首先，显然平台必须提供一些有用的服务，因此在讨论的其余部分，我们假设它确实提供了这样的服务。让我们更加具体，进入一个经济模型。当我们说它提供了一些有用的服务时，这服务必须对某些人有用。我们将这些 「某些人」—— 那些能够从平台获取价值的人 —— 称为（潜在的）用户。让我们抽象地将平台提供的 「服务」 单元称为交易。平台的运作可能需要一些资源和努力，让我们称提供这些资源和努力的人（或公司）为运营商。
在这个建模层次上，社会福利最大化的基本问题归结为平台应该为哪些交易提供服务。有两个原因可能导致我们不应为交易提供服务，即使有些用户从中获取了价值。首先，可能服务交易的成本（努力和资源）可能高于它为用户提供的价值，在这种情况下，服务交易会带来总体负面效益。其次，平台可能会有一些容量限制，如果对交易的需求超过了它可以提供的范围，它将不得不选择最 「有价值」 的交易并忽略其他交易。为了在我们的分析中继续前进，将深入研究这种情况的一个非常简单的经济模型将是有用的。
2.3. 基本经济模型
让我们尝试描述一个捕捉我们情况本质的基本经济模型：有多个交易 i=1,2,…,N，希望由平台提供服务。每个交易 i 都有一个发起它的用户，该用户为其关联了一个值 vᵢ。交易还有一个边际成本 cᵢ，平台（通过其运营商）必须为了服务它而发生的成本（除了它已经在服务的其他交易之外）。虽然在经典经济理论中，单位商品的边际成本往往是已经生产的其他单位数量的函数（递增或递减的边际成本），但在我们的情况下，考虑交易的成本是固定的可能是安全的（经过了一些启动运营的固定成本，直到平台达到某个容量限制的点）。最大化社会福利意味着选择一组服务交易的集合 S，使得 ∑ i∈S (vᵢ-cᵢ) 在所有适合平台容量范围内的可能交易集合中达到最大。
在这个模型中，我们应该为哪些交易提供服务呢？如果我们没有达到平台的容量限制，那么我们应该为任何具有正值的 (vᵢ-cᵢ) 的交易提供服务，即 vᵢ > cᵢ。如何实现这一点呢？虽然我们可以假设平台可以计算（或至少估算）与服务交易相关的成本 cᵢ，但交易的价值 vᵢ 对于对该交易感兴趣的用户而言是主观的，因此只有他知道。因此，这里是做到这一点的基本经济学技巧：向用户收取与服务他的交易相等的交易费，即 cᵢ。在这种情况下，用户将选择运行他的交易，仅当他的私人价值 vᵢ 高于成本时，即 vᵢ > cᵢ。这被称为 「边际成本」 定价，是在 「经济学 101」 课程中介绍的基本事实：为了最大化社会福利，单位的价格应该等于提供单位的 「边际成本」。
Block unicorn 注释：在这个模型中，我们有很多用户发起的交易，每个交易都有用户为其赋予的价值和平台服务的成本。虽然经济理论中通常认为一个商品的边际成本是由已生产的其他数量决定的，但在这里，我们假设每个交易的成本是固定的，直到平台达到某个容量限制。社会福利的最大化意味着在所有可能适应平台容量的交易中，选择一组已服务的交易，使得总用户价值减去服务成本最大化。简而言之，平台需要在保证容量限制的情况下，选择提供服务的交易，以最大化用户从中获得的总价值减去平台服务的总成本。
为了优化社会福利，交易费用应设置为它们的边际成本。这使用户的净效用与社会福利保持一致。
在拥堵的情况下，「边际成本」 还应考虑到服务我们交易对其他未能得到服务的交易产生的影响。在这种情况下，交易费用不仅应考虑交易的直接成本 cᵢ，还应考虑 「拥堵成本」：它对其他用户造成的社会福利净损失。让我们看看在最简单和最常见的情况下这是如何运作的。
单维度 GAS 模型：这是描述 Web3 系统容量约束的最简单和最常见的模型。每个交易都有一个大小 si，用于描述它使用了系统资源的多少（借用以太坊的术语，这可能被称为交易使用的 「GAS」），而系统具有总资源（即 GAS）的某个容量 K。因此，如果 ∑i∈S si ≤ K，则一组 S 的交易是可行的，并且最大化社会福利意味着在此约束条件下最大化 ∑i∈S (vi-ci)。此外，在这个模型中，运行交易的成本被认为与其大小成正比 cᵢ=αsᵢ，（其中 α 是某个全局常数）。虽然通常情况下没有有效的算法来解决这个优化问题（因为它是经典的背包问题），但有一个众所周知的贪婪近似算法：根据 vᵢ/sᵢ 的减小顺序对交易进行排序，并从顶部开始服务交易，直到下一个交易将超出容量限制的点（或直到 vᵢ
Block unicorn 注释：上述讨论的模型非常简单，自然忽略了实际平台中的许多方面。然而，我们简单模型的主要经济教训应该在非常普遍的情况下继续保持：为了最大化社会福利，我们应该收取等于边际成本的交易费用。当存在拥堵时，交易费用还应包括 「拥堵成本」。
2.4. 交易费机制
虽然我们已经确定了确保社会福利最大化的必要费用，但我们还需要定义一个具体的机制，使我们的平台能够实际收取这些费用。这些机制必须考虑到平台的用户和运营商都会理性地、「策略性地」 行事，每个人都试图优化自己的效用，并且运营商与多个用户之间的勾结，无论是真实的用户还是虚假的用户，都是可能的。尽管用户始终应该被假定为会采取策略性行为，但我们只需要在运营商在其行为方面具有某些余地时担心运营商的战略性行为，这意味着其他运营商无法 「抓住」 他们的行为不符合规定的协议。没有这种余地的运营商只需要通过某种批量支付、「区块奖励」 来激励他们继续参与。当存在余地时，例如当运营商决定接受哪些交易时，平台协议需要确保运营商受到激励以按照期望的方式行事。令人惊讶的是，即使是简单的机制也可以在其平衡点上获得所需的费用。
支付竞标机制：以比特币的 「支付您的出价」 为例，这是最简单类型的机制之一，用于决定接受哪些交易，并让我们看看为什么我们期望它能够近似收取边际成本（包括拥堵成本），从而近似优化社会福利。基本机制的运作如下：在特定的时间点（区块）中，有一个单一的运营商（矿工）可以决定哪些交易进入。对于我们的目的来说，运营商是如何选择的并不重要，只要有一个被选择，并且协议确保他的决定很可能成为共识。用户为其交易提出竞标，被选择的运营商可以接受他所希望的这些竞标的任何子集（在给定的容量范围内），并为接受的任何交易收取出价。那么我们在长期内期望发生什么，达到均衡点？如果我们将我们的情况视为一个经济市场（用于交易空间），我们希望市场达到均衡，在这样的均衡状态下，费用应等于边际成本，并且社会福利最大化。
在 GAS 模型中的均衡：让我们回到我们的单维资源模型（觉得复杂请看下面 Block unicorn 的蓝色字体注释，大概解释），在这个模型中，每个交易 i 具有价值 vᵢ、大小 sᵢ，成本与其大小成比例 cᵢ=αsᵢ，而区块的总容量由 K 限制。现在，每个交易的所有者都提出一个竞标 bᵢ。回顾一下决定接受哪些交易的运营商，很明显，一个得到竞标 bᵢ的运营商将接受使得 ∑i∈S bi 达到最大的竞标集合 S（忽略整数约束），这意味着接受具有最高 bᵢ/sᵢ 比率的竞标集合，直到达到区块容量为止。我们期望竞标动态允许投标者找到并投标（从长期来看，大致上是）使其交易被接受的最低价值 bᵢ，只要 bᵢ≤vᵢ，否则他们不愿意支付 bᵢ。在这种假设下达到的均衡将具有 bidders，其值每单位大小的比率 bᵢ/sᵢ足够高，以 「均衡燃气价格」 p 进行投标，而价值较低的竞标者将以较低的价值进行竞标。也就是说，每个 vᵢ≥psᵢ的竞标者将以 bᵢ=psᵢ进行竞标，而 vᵢ α（回顾一下 cᵢ=αsᵢ），从而实现了福利的最大化。为了处理没有拥塞的情况，即 vᵢ≥cᵢ=αsᵢ的交易未填满区块容量的情况，系统必须作为协议的一部分规定一个最低燃气价格 p*≥α¹³。
Block unicorn 注释：在这种模型下，我们期望用户将竞标价设置为他们愿意为服务付费的最高值，只要这个价值高于他们对该服务的估值。运营商将倾向于选择竞标 / 大小比率最高的交易，因为这最大化了他们的总收入。这种平衡状态将导致最大限度地提高社会福利，因为服务最有价值的交易将被选择，而边际成本得到了合理的补偿。
在激励兼容机制方面，我们可能关心的是 「付费即竞标」 机制在多快、在多大程度上达到（至少近似地）这种均衡状态，以及用户如何找出他们需要的神奇参数 p*，以便适当地进行竞标。更复杂的费用机制，如以太坊中使用的 EIP-1559，可以使竞标过程更加透明（在机制设计的术语中称为 「激励兼容」），从而直接将系统引向有效的均衡状态，最大程度地提高社会福利，并使费用等于边际成本 ¹⁴。已经存在大量关于如何设计这些机制的知识 ¹⁵，而且这些已有的知识也适用于更复杂和更现实的情景。
从用户中提取价值（MEV）：现在考虑 「隐藏费用」，即当机制允许运营商从用户交易中提取一些价值时。这种提取的性质肯定取决于平台的服务，但在区块链中的典型例子是，创建一个区块的验证者可以添加自己的交易，以 「抢先」 某些用户交易，从而将价值转移到自己身上。这种机会主义的价值提取与交易服务成本或拥塞无关，因此这些隐含的 MEV 费用与系统的经济正常运作不一致，例如，可能会赶走那些可以被利用的用户。因此，机制应该最小化这种提取的可能性，尽管有时可能无法完全消除。
2.5 结论：微观代币经济学
因此，本节的要点是具备实用代币的 Web3 系统应该旨在最大化其提供的社会福利（即增值）。当收费等于所提供交易的边际成本（包括拥塞成本）时，这一目标将得以实现。事实上，存在可导致实现这一目标的经济机制。尽管根据平台的复杂性，细节可能会很复杂，但基本原则仍然适用。
3. 宏观代币经济学：质押成本和新铸造代币
在这一部分，我们将描述宏观代币经济学，重点关注新代币铸造的速率、质押者的奖励以及由质押提供的安全性之间的关系。我们的主要论点是，质押者的奖励应该覆盖质押者的资本成本，最好通过新铸造支付，并且应该是确定铸造速度的主要因素。
前一部分关注了交易费用，可以被视为为其用户提供某种效用的 Web3 平台的微观经济学。我们现在将注意力转向平台的宏观经济学：整个系统如何获得资金，代币如何管理。再次强调我们关注简单性和通用性，同时注意到现实系统可能会涉及更复杂的考虑，但希望我们的分析仍然可以作为一个有用的出发点。我们从我们认为是上面微观经济分析和系统经济可行性之间的主要差距开始。
3.1. 固定成本
按照边际成本收费的公式掩盖了一个核心问题，即 「非边际」 成本的问题。让我们更加明确。在我们上面的所有讨论中，关于服务某个交易 i 的唯一成本是服务这个交易相较于所有其他交易的成本增加，这确实决定了我们是否应该为这笔额外的交易提供服务（假设我们已经决定了要为哪些其他交易提供服务）。考虑一个例子，服务 N 笔交易的成本是 $100+N*$1，即服务 9 笔交易的成本是 $109，而服务 10 笔交易的成本是 $110。在这种情况下，我们会说存在 $100 的固定成本和 $1 的边际成本。尽管边际成本为 $1，但服务 10 笔交易的平均成本为 $11。如果我们只收取边际成本，那么我们只能从每笔交易中收取 $1，但缺少的 $100（即固定成本）将从何而来呢？这种仅收取边际成本时出现赤字的问题表现得尤为明显，每当边际成本小于平均成本时，而这似乎是区块链中的典型情况。
虽然在 「现实世界」 中，任何固定成本最终都必须由用户自己支付，因此使边际成本定价变得不切实际，但在代币化平台中，可以通过铸造新代币来支付固定成本。这有保持费用在边际成本水平的优势。当然，仍然有人需要支付固定成本，而这个人就是所有代币持有者的集合。也就是说，铸造新代币意味着我们膨胀了相关代币，可能降低了其价值，因此每个代币持有者实际上失去了其代币价值的一小部分。
人们可能会想知道将这种负担加在代币持有者身上是否合理或可取。我们认为这是最不糟糕的选择。首先，它允许我们仅向用户收取边际成本，从而最大化系统的使用，这正如我们在上面所讨论的那样是我们的基本目标。其次，一旦系统的使用确实被最大化，人们预期平台的总价值将增加，从而提高代币的价值，这将补偿为固定成本支付的同一代币持有者。
为了实现边际成本定价，与操作平台相关的任何固定成本都最好通过铸造新代币来支付。
从现有的区块链来看，这当前或多或少是常态：新代币被铸造用于支付 「区块奖励」，这些奖励独立于区块中的具体交易，奖励矿工、质押者或排序器。这些区块奖励基本上覆盖了相关的固定成本，而交易费用是支付给运营商的额外组成部分。
对于这个过程的可持续性，怀有疑虑的读者可能会有疑问：代币持有者无限期地补贴平台是有意义的吗？这里的 「终局」 是什么？有几种可能的 「终局」：首先，平台可能作为世界经济的可持续增长的一部分而实现可持续增长。另一种可能性是，对平台服务的需求增长超过了平台供给的增长。在这种情况下，拥塞费用将继续增长（根据上述详细说明的微观代币经济原因），由于这些费用不是系统运营商实际承担的成本，拥塞费用可以覆盖固定成本。
还有另一种可能性是，随着平台的使用增长，与不断增长的边际成本相比，固定成本变得很小，可以作为费用的小额附加费用，而不会导致显着的扭曲。最后，如果以上这些都不够，我们可以设想，在经过足够的增长之后，平台确实会逐渐提高费用，超过规定的边际成本，就像 「现实世界」 中一样（成本会不断的降低）。
3.2. 质押成本
在权益证明系统中，最重要的固定成本通常是权益质押的金融成本，有时被称为 「安全成本」、「资本成本」 或 「机会成本」。具体而言，持有一定数量代币并将其质押在系统中的质押者正在放弃将这些资金用于其他用途，可以直接或通过出售代币换取法定货币（例如美元）。这些成本基本上是由外部金融环境（例如当前利率）、与平台相关的因素（涉及质押代币的真实和感知风险）以及代币的其他可能用途（例如在 AMM 中提供流动性）确定的金融成本。具体而言，如果总质押量为 S（以美元计），并且质押者每年获得 r％的回报，则质押的总年成本为 r％*S。
Block unicorn 注释：当在权益证明系统中，我们谈论质押成本时，实际上是在讨论质押者为参与系统而放弃其他可能的收益。具体而言，如果一个人持有一些代币并将它们质押在系统中，那么这个人就不能将这些资金用于其他用途，比如直接使用，或者通过出售代币来获取法定货币（例如美元）。这些成本主要取决于外部金融环境（例如当前的利率），以及与在系统中进行质押相关的风险和代币其他潜在用途。如果质押者每年获得一定比例的回报，那么质押的总年成本就是这个比例乘以质押的总价值。
以以太坊为例，让我们计算一下根据 2023 年 8 月初表格 1 中显示的数据，以太坊网络作为最大的权益证明平台的质押成本。当时，以太坊平台的代币中约有 19％被质押，由于所有代币的总价值为 2240 亿美元，因此被质押的代币总价值为 420 亿美元。根据表格，这些代币每年获得的回报约为 5％，因此总的年化质押成本超过 20 亿美元。以太坊的交易数量约为 4 亿笔 / 年（略高于每秒 12 笔交易），因此我们正在谈论每笔交易超过 5 美元的成本，这可能占据了以太坊平台运营总成本的大部分。
3.3. 质押奖励
尽管平台需要铸造新代币以支付运营商的成本，但自然而然的是只需铸造所需数量，因为新的铸造对代币持有者来说是一种负担。协议需要确保分配的奖励激励运营商参与并正确行事，因此必须在足够奖励运营商和最小化新铸造之间，找到合适的平衡。我们主张激励通常可以在微观经济水平上比较容易地处理，因此应该决定铸造率的主要因素是为运营商的资本成本提供奖励。
举例来说，让我们回到区块链的 「标准」 模型，其中每个区块都有一个单一的运营商，即领导者，负责构建区块并承担大部分成本，而其他运营商基本上只需使用某种共识协议对区块进行 「签名」。对于这种系统的正常运行，领导者必须得到相当大的补偿，以鼓励他构建区块，而所有其他运营商必须得到补偿，以持续 「保持活力」。后者通常很容易做到，因为他们没有显著的代理权，因此从宏观经济的角度来看，没有显著的激励约束。对区块的领导者进行奖励通常是一个更为微妙的问题，因为领导者拥有很大的自由裁量权，所以我们需要适度激励他。然而，这由交易费机制直接处理，该机制确切地通过使用正确的边际成本定价以考虑领导者的激励来激励包括正确交易的加入。除了这些适当处理边际成本的激励之外，我们只需为领导者的固定成本提供补偿，而足够大的固定 「区块奖励」 将做到这一点。
决定铸造率的主要因素应是为运营商的资本成本提供奖励。
在我们的分析中，我们将假设运营商从平台中获得的奖励率是由质押者自己决定的，这取决于他们自己的财务计算方式。质押者的财务考虑可能与金融环境、平台和代币的感知风险和潜力以及代币的替代用途有关。尽管可能可以应用各种财务模型来估计所需奖励率如何取决于其他财务参数（例如外部利率或代币交换率的历史波动性 ²¹），但我们将不需要这些估计，并将继续将所需奖励率视为给定。根据表 1 列出的不同大型平台的经验数据显示，质押者的年度回报率介于 2% 和 20% 之间，典型率在 3% 到 7.5% 的范围内，中位数约为 5%。这种显著的变异性可能取决于一系列因素，毫无疑问，关于这些数字的确切含义也存在相当大的 「噪音」。尽管如此，我们可以得到一个相当一致的关于合理奖励率的图景，将其放在与典型债券或股票收益率相当的水平。
3.4. 新铸币
平台必须为其运营商提供足够的质押奖励，否则运营商将不同意参与运营平台。如上所述，「足够」 由质押者自己决定，主要是一个财务问题。那么平台如何设计以满足这一点呢？这就是我们现在要解决的问题。我们的基本分析将把质押成本与固定成本联系起来，并假定质押奖励的来源将是新铸造的代币，这些代币平均将按比例分配给质押者。我们将只关注铸币和奖励的总体数量，而不关注它们的精确构成，我们假设这可以通过交易费机制正确处理。
为了进行简单的分析，让我们关注以下参数：（1）年度铸币率占总现有代币供应的比例，（2）年度质押奖励率占质押金额的百分比（3）质押率，即质押代币量占所有流通代币的比例。支配这种关系的总体平等是：
（年度新铸币率）=（年度质押奖励率）*（质押率）
我们已经讨论了质押奖励率，现在让我们更仔细地看看新铸币率。这个率由协议决定，协议应该规定何时铸造新代币（或者相反，销毁）。在我们的假设下，新铸币是用来支付质押奖励的，它等于协议分配的所有年度奖励的净总和。具体来说，在基于块的协议中，如果协议规定每个区块的总奖励为 R 个代币（平均而言，所有运营商组合的净销毁），其中现有代币总数为 S，每年有 N 个区块，那么新铸币的年化率为 RN/S（新铸币率就是系统为了鼓励人们参与，并保持系统活跃而创造新代币的速度）。
可以注意到，在这个方程下，质押奖励是 「名义」 的，即不考虑代币价值的通货膨胀。这可能是对于那些确实相信新铸币并没有真正稀释他们代币价值的质押者来说，这样看待事物的适当方式，因为这会使平台以超过铸币率的速度增长。对于那些对这一观点不太确定的质押者来说，他们可能对 「实际奖励率」 或 「调整后的奖励率」 感兴趣，该比率通过从奖励率中减去铸币率来实现平衡，得到以下等式：（调整后的奖励率）=（铸币率）/（质押率）-（铸币率）。
3.5. 质押率与安全性
根据定义，权益证明平台的安全性依赖于拥有代币作为抵御虚假身份攻击的手段。换句话说，系统隐含的共识是由共同持有足够多代币的运营商构成，让我们来检讨为什么我们会信任这种类型的共识。第一个原因很简单，因为我们不认为任何恶意方拥有足够的资源来控制大多数的质押，并且非恶意的质押者将忠实地遵循协议。第二个原因是，任何一组共同拥有大部分代币的方在平台停止正常运行时将会遭受巨大损失，因为在这种情况下，代币价值很可能会大幅下跌。第一个论点是计算机科学中的典型 「诚实多数」 论点，而第二个则是经济学中的博弈论 「激励」 论点。
量化这两个安全原因都是一个相当不精确的过程，因为它们各自取决于许多因素。对于第一个原因，我们必须试图弄清楚平台必须抵御的恶意方占总质押的比例。对于第二个原因，我们应该估计一个恶意联盟占据大多数质押权力所能获得的经济收益，以及由于这种操纵而导致的代币价值下降所带来的经济损失。虽然精确量化是困难的，在这两种情况下，恶意拥有大多数质押代币可能导致的收益似乎在所有代币的总价值的常数比例的量级。因此，在面对恶意参与者时，要实现合理的安全性，就需要对总代币进行至少某个常数比例的质押。对于不同安全级别，所需的确切常数肯定会因平台之间可能的操纵、代币价值和流动性、被锁定的部分以及这种锁定的性质而有所不同。尽管如此，对于任何具体的平台，我们可以将质押的代币比例视为获得的安全性的一种代理。从经验上看，查看表 1，主要平台的质押率在 20% 到 70% 的范围内，最低的质押率通常是最大平台。
在权益证明平台中，质押的代币比例应至少达到某个平台相关的常数，随着这个比例的增加，安全性也会增加。
在给定所需的安全级别和对当前质押者要求的奖励的估计的情况下，可以计算所需的铸币率 ²⁶。让我们以表 1 的中位数值为例：假设质押者要求 5% 的年回报，并且我们希望质押率达到 50%。然后，根据方程，所需的年度铸币率是 2.5%（50%*5%）。这种计算是静态的，假设所需的质押奖励和期望的质押率都是固定的。
让我们看看这种类型的计算如何在一个协议中发挥作用。一般来说，铸币协议可以决定 「区块奖励」，从而确定铸币率。一旦设定了铸币率，质押者将决定是否质押他们的代币，然后铸币的代币基本上会在质押者之间分配，从而提供他们的质押奖励。我们可以合理地假设，质押奖励率越高，越多的质押者会决定质押他们的代币。因此，质押率将自行调整，直到上述等式得到满足：如果质押率低于方程所需的水平，那么每个质押者将获得比 「需要」 的更高的奖励，因此将有更多的质押者涌入质押。如果质押率太高，则奖励太低，质押者将离开。只有在质押率使得质押奖励符合 「市场」 需求时，才能达到平衡。
此外，如果金融环境发生变化，而协议保持不变，那么质押率将自行调整。例如，如果外部利率上升，或者平台内代币的替代金融用途变得更有吸引力，那么质押者可能会要求更高的奖励，从而导致质押率下降。同样，如果对平台未来的信心增加，那么质押者将要求更少的奖励，因此质押率将增加。
当然，平台不必 「一劳永逸」 地选择一个固定的铸币率。相反，由于平台可以观察当前的质押率，它可以利用这些信息来确定铸币率。这样的动态铸币率机制可能允许更精细地控制质押率和铸币率的均衡，这取决于从质押者的行为中观察到的所需质押奖励的函数。例如，以太坊定义了一个曲线，其中铸币率与质押率的平方根成比例增加，从而使奖励率与质押率的平方根成比例减少。另一种选择是一个动态协议，其中在质押率低于所需水平时增加铸币率（在质押率高于被认为是必要的水平时降低铸币率）。在这两种情况下，只有当奖励率等于质押者所需的水平时，才能达到均衡。
3.6. 底线：宏观代币经济学
因此，本节的要点是，具有实用型代币的权益证明平台应通过铸造新代币来支付平台的任何固定成本。固定成本的主要部分可能是质押的资本成本，这取决于金融环境。由于平台的安全性取决于质押率，协议应该铸造足够多的新代币以实现所需的安全性。
